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　　第3章 双极型晶体管（BJT） 二. 杂质分布 2.合金扩散管 3.平面管 2-2 晶体管的放大机理 二.晶体管中电流传输及放大作用 2.晶体管的三种连接方式及电流放大系数 a 共基极接法 （b）射极接法 （c）共集电极接法 3.中间参量 2-3 晶体管的直流I-V特性及电流增益! 1. 基区电子（少子）浓度分布 2. 电流密度分布（假设③，势垒区外无电场，只考虑扩散电流）  3. 晶体管直流电流-电压基本方程 4. 均匀基区晶体管的直流电流增益 二. 缓变基区晶体管（以npn为例） 2. 少子分布规律 C. 集电区杂质是均匀分布的，其中少子分布与均匀基区晶体管相同。图2-15给出了一个实际外延平面晶体管在不同工作电压下载流子分布及电场分布的计算结果。 3. 电流放大系数与材料结构参数关系 B. 基区输运系数（npn管） C. 电流放大系数 三. 影响电流放大系数的因素及提高电流放大系数的措施 二、 BJT的交流特性分析 实用中，直流偏压加交流小信号 .均匀基区晶体管（npn） ne ne 缓变基区晶体管 ne 三、高频下晶体管中载流子输运及中间参数 ◆发射效率及发射结延迟时间 ◆发射结延迟时间 发射极电流 ◆基区输运系数及基区渡越时间 均匀基区晶体管 对缓变基区 基区杂质指数分布 对平面管（高斯分布可用指数分布近似），通常 ◆集电结势垒输运系数及渡越时间 假设:在正弦交流信号的正 半周,由于电流密度的增大 使穿过空电区电荷增加了 －Q 集电结电压不变时, 空电区电荷总量不变 正半周:为了补偿增加的－Q,负 空间电荷应减少－Q/2 x3+ , 正空间电荷增加＋Q/2 x4+ 负半周:为了补偿减少的－Q,负 空间电荷应增加－Q/2 x3- , 正空间电荷减少＋Q/2 x4- ◆集电结势垒渡越时间 ◆集电区倍增因子与集电极延迟时间 集电极延迟时间：交流电流流过rcs 时，将产生交流压降 cb结压降跟着变 ,导致充放电电流icTC对cb 结电容CTC充放电，使输出电流下降 四、BJT电流放大系数的频率关系 ◆共基极运用电流放大系数 βd集电结势垒输运系数 αc集电极衰减因子 展开分母并略去二次幂可得 3-81 3-82 将各截止频率关系式代入 3-81 3-83 3-84 α幅值与频率的关系 3-86 α相位与频率的关系 由 3-81 可得 3-85 ◆射极运用 1. β与频率的关系 将α f 代入β α/ 1- α 即得β f ,然而, α用的是cb短, β用的是ce短,所以应先求得ce短下的α f ，由图3-28, ce短下回应有 而 （3-89） （3-88） 得 最后可以导出（过程略） 对平面管有 3-100 三.影响 的因素和提高 的途径 影响 因素 基区渡越时间 发射极延迟时间 τd，τc较τe，τb小 ,但高频管若采取措施降低了 τe，τb ,则应认真对待此二延迟时间 做好Al电极欧姆接触 注意管壳的设计及选择,以减小杂散电容 在结构参数均相同时,npn管较pnp管有较高的fT Dn Dp 提高fT的措施 减薄基区宽度Wb,可采用浅结扩散或离子注入技术 降低基区浓度Nb以提高Dnb适当提高基区杂质浓度梯度,以建立一定的基区自建电场。 减小结面积Ae,Ac,以减小结电容 减小集电区电阻及厚度,采用外延结构,以减小 五、BJT的高频功率增益 输入交流功率 输出交流功率 功率增益 对共射极高频等效电 用分贝表示为 共轭匹配条件要求负载满足 （3.108） 输出端有效功率增益必须满足共轭匹配条件,如图，晶体管 输出导纳 （ 输出电导+输出电纳）（3.107） 这里用输出总电容C代替图中的势垒电容CTC 比较上二式，实部相等 虚部相等 从输出端等效电看出：匹配时，LC回发生谐振 产生很大，相当于开，结果两个 的电阻分流，各自流过 的电流，于是得到最大功率增益为 二.高频优值和最高振荡频率 1.最高振荡频率 fM： 所对应的晶体管工作频率 令（3.109）中Kpm 1,可得 比较 3-109 3-110 得 2.高频优值： 仅与晶体管本身参数有关,它反映了晶体管在高频下的功率放大能力,称之为“高频优值”或“功率增益－带宽积” 【例】要求某晶体管在400MHz下KP 5dB,问其最高振荡频率fM ? 解：首先将用分贝表示的KP还原成数目 亦即只有制作 的晶体管才能满足要求。 三.提高功率增益或fM 最高振荡频率 的途径 提高三者的途径是一致的 3.3 双极型晶体管的功率效应 1. 集电极最大允许工作电流 如图 ， 大电流 下, ?0 随IC增加而下降，因而了Tr.的最大工作电流. 定义: 共射极直流短电流放大系数 下降到最大值 一半所对应的集电极电流为集电极最大工作电流. 2 .基区大注入效应对电流放大系数的 影响 ◆基区电导调制效应 npn管） 小注入时基区电阻率: 大注入时的基区电阻率（受到Δn影响）: 大注入时，基区电阻率 ρb’随注入电子浓度Δn增加 而 下降,称之为基区电导调制效应. ◆ 基区大注入下的电流 ◇均匀基区情形 ：大注入N+P结有 E区向基区注入电子形成的电流 相当于Dnb扩大了一倍. ◇缓变基区情形（略） 3. 有效基区扩展效应 ◆均匀基区晶体管， 电中性条件 大电流下，空穴的注入使得 大电流下电中性 正电荷密度增加 负电荷密度减少 C结势垒区 由空穴漂移电流推出 左边为 右边为 左 右,并令 ，得小注入势垒区宽度 结论： 1 当 p ND时， 小注入, xm xm0, C结空电区边界不动。 2 当 p ND时,特大注入, xm→0 有效基区扩展到CB结冶金结处。 3 时 ◆.缓变基区晶体管 基区扩展效应 大量电子流过c结导致E x 曲线由①到② 负电荷密度增加 ，负空电区变窄 正电荷密度减小 ，正空电区变宽 结果： 1 若C结上电压不变,则E（x 曲线 大电流下负电荷区收缩少,正电荷区扩展多； 2 总效应：空电区展宽,最大场强下降。 C结势垒区Poison’s 方程 假定:C结空电区全在集电区 1.强场情况 CB结势垒区场强＞104V/cm 设C结电流全为电子漂移电流 入（4.32）并积分得 X 0处的电场 分析：随着工作电流增加，C结空电区电场的变化 a . j c 很小,运动电子对空间电荷分布影响可以忽略 b .由 4-34a ,随着j c↑ E-X斜率↓ ，斜率变平缓, C 时, 注入的电子正好与正空间电荷中和,形成电场的正负电荷位于N区两侧. d ,斜率变负,N区出现负电荷, 时 4-34a 变为 上式在0-Wc范围内积分 注意ψn－ψp VD － VC 得 e jc ＞jcr’ 时,发生基区扩展效应。若基区宽度Wcib ,空电区宽度Wc－Wcib,则 2.弱场情况 CB结势垒区场强＜104V/cm 势垒区载流子漂移速度V漂尚未达到极限速度，其势垒区的收缩遵循另一种规律： Jc qvncn增加，不是靠提高电子浓度，而是靠提高vnc,这就要求提高E,又因n NC保持不变，所以，随JC↑，电场区以保持均匀电场的形式向衬底方向收缩而变窄。 若J Jc时基区宽度为Wcib则由上式得 由此解出 有效基区宽度: （4.43）,进而可求β、fT ◆讨论1.基区横向扩散可导致 β、fT ↓ 如下图横向扩展时,部分少子 电子 通过基区的程↑，相当于Wb ↑，从而导致 β、fT ↓ 2.相同图形的Tr.大电流时β0、fT 快速下降所对应的c极电流主要取决于c区杂质浓度及厚度 一. 晶体管反向电流 1. 定义 2.4 晶体管的反向电流及击穿电压 2. 与 之间的关系 如图Vce加在c,e之间，b极开 所以 这里的Ic即为穿透电流Iceo 所以 又可写成 共射极接法，信号放大的同时，相应的漏电流也增大了 倍 计入漏电流后，共基运用 共射运用 二. 晶体管的击穿电压 ：集电极开时e,b间反向击穿电压 ：发射极开时c,b间反向击穿电压 ：基极开时e,b间所能承受的最高反向电压 1. 击穿电压的定义 2. 影响击穿电压的因素及其关系 ：eb结通常正偏，只要求 4V，易于满足 对合金管， 由基区电阻率确定 对平面管， 对外延平面管，若外延层厚度 ，则 大大降低 ★ 与 的关系 C极电流即穿透电流 得 时 击穿 击穿时 得 不可片面追求 ,要顾及 ，改变 可调节 3. 势垒穿通（基区穿通） ：使集电结势垒穿通整个基区所需电压 合金管：由 得 ① 已知Nb、Wb,可推断VPT ② 已知 NB ,求不发生穿通的最小 Wb （2.78） ★应用： 平面管：如图 时，e区电位随c区电位升高而升高，使eb结反偏 对线所示 势垒局部穿通（p.101下） 4. 消除结电场集中措施（对BVcb0 影响） a.增加扩散结深，使结弯曲处曲率半径增大 b.对npn平面管，浓硼扩散环可以增大结弯曲处曲率半径 c. 采用圆角图形，使球面结成为柱面结 d.采用分压环 e. 采用刻槽工艺 一. 共基极直流特性 正向pn结特性 曲线变陡 对应 时 只有cb结正偏，IC才降为零 输入特性 输出特性 2.5 晶体管直流特性曲线 二. 共射极直流特性 Pn结正向特性 时 时 2. 小注入和大电流时β↓，上下曲线较密 曲线散开 输入特性 输出特性 特点 特点 三. 不正常的输出特性 ◆特性曲线倾斜原因：漏电流大引起 ◆曲线分散的原因：Wb太小，它越小，Δ Vce↑所导致的ΔWb／Wb越大，①基区少子浓度梯度↑，电流↑，曲线分散越利害；②基区内复合减少，β ↑ 厄尔利电压VEA（基区宽变效应`） 沟道漏电 管道击穿 击穿点形成电阻型导电管道 四. 二次击穿 晶体管反向击穿后，集电极电压降到一个很低值，同时，C极电流却急剧升高，此为 二次击穿负阻现象，常引起 大功率管。 五. 两段饱和特性 低压大电流区域内特性曲线密集，倾斜， 饱和区与工作区之间出现一个准饱和区，如图所示， 这与C区轻有关（见ch.5 如图，基极电流为横向电流，基区有一定浓度，且很薄，这个电阻不可忽略。 基极电阻： 扩展电阻，包括基区体电阻和基极电极引出线处接触电阻。 一. 概述 2.6 基极电阻 二. 梳状结构晶体管的基极电阻（npn为例） （1）γb1 ? 如图左右两个子单元对称，只计算一个子单元就可以了。 假设： 向发射区注入的空 穴电流在整个发射结面 Se·Le 上均匀分布 （小注入时成立） 发射极条宽 基极条 ② 基区中单位时间，单位体积中复合掉的空穴数相等 据此认为：空穴电流沿流动方向线 基极电流分布： 是∵左右两个基极条各流入一半 基极电流 是∵基极电流对发射区是双侧注 入的，每一个基极条流入的电流 实际是供应着相邻的左右两个发 射区 ∵ 电流随x变 ∴ 只能通过等效功率来求电阻 见图2-61 在 之间取一 薄层（认为通过此薄层时基极电流不变） 此薄层的电阻为 基极电流在此薄层内消耗的功率 将上二式代入并积分得 （2） 通过这部分的基极电流不变，设垂直电流流动方向的截面上电流均匀分布。这一部分为基区扩散区，其薄层电阻 参照图2-60得 （3） 考虑到此时随着离开 Sb 中心线距离的增加，截面上基极电流是逐渐增大的，这一部分电阻可用与rb1 相似的方法来计算 2-83 2-84 基区扩散层平均电阻率 （4） P.111表2-2 是硅与几种金属的欧姆接触系数 综合（2-82）-（2-85）得梳状电极每个基础单元的基极电阻为 2-85 2-86 2-87 基极金属电极与半导体的接触电阻 对有 n 个发射极条，（n+1）个基极条的晶体管，基极电阻为n 个上述电阻之并联 接触 基极条 射极条 间隙 2-7. 埃博尔斯—莫尔（Ebers-Moll）模型 随着计算机的发展及应用，计算机的应用领域正逐步扩大，Ebers-Moll模型就是一种适用于计算机辅助设计的表述简单的模型，它于1954年由此二人提出，适用于图2-62所示的所有工作区。 薄基区导致两个结的相互作用，流过每个结的电流都应由两个结上的电压所决定。 E-M 方程为 与P.78 （2-29）（2-30）对比 2-88 2-89 2-29 2-30 IES αRICS ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ ﹌﹌ αFIES αF ：晶体管正向工作电流增益 αR：晶体管反向工作电流增益 IES是C结短，E结反向饱和电流 并注意推导该二式的边界条件 ，且 则E-M方程中的系数（考虑npn实际电流方向，88，89右边乘以“-1”） 互易的本质是：eb 结与cb 结有共同部分（基区），无论哪个结短，另一个结的反向饱和电流都含有共同的基区少子扩散电流 书上误为漂移电流P112 2-90 2-91 2-92 E-M方程互易 由（2-89）当 时 代入（2-88）得 2-94 2-95 上式又可写为 于是得到 同理，由 可导出 由（2-88） 时 由（2-89） 时 （2-95），（2-96）新含意：集电结（发射结）短时的发射结（集电结）饱和电流等于集电结（发射结）开时的发射结（集电结）饱和电流除以 1－αRαF ，一般αRαF均小于1，∴IEB0,ICB0都小于IES,ICS 2-96 2-97 2-98 若以-αR× 2.89 + 2.88 得 同理 分别以（2-95）（2-96）代入上二式，得 2-99 2-100 上述二式均可等效为一个电流源与一个二极管并联，如下图所示 基极 可由（2-88），（2-89）求出 （2-101） 3.2 双极型晶体管的频率特性 1.交流短电流放大系数与频率参数 定义:输出端交流短时输出端与输入端的交流电流之 比为交流短电流放大系数。 共基极交流短电流放大系数 ； 一、晶体管交流电流放大系数与频率参数 2.晶体管的频率参数 共射级交流短电流放大系数 ； α截止频率 ：定义为α由低频值 下降到 所对应的频率。 β截止频率 ：定义为β由低频值 下降到 所对应的频率。 特征频率 ： β＝1所对应的工作频率（电流放大最高工作频率） 常用“分贝”表示电流放大系数 dB dB 截止频率时，电流 放大系数下降了3分贝 特征频率下，电流放 大系数为零分贝 6分贝倍频程段 （β增减一倍，放大系数变化6dB） 6分贝倍频程段 ＝，这个就是 （亦称为增益带宽积） 好处：可以在较低频率下测出 最高振荡频率 ：定义功率增益 （0dB）所对应的频率 高频时除了β下降， 还有相移 3.1 双极型晶体管的直流特性 晶体管的基本结构和杂质分布 一. 基本结构 （公式编号源至：武世香编，双极型和场效应晶体管，电子工业出版社） 1. 合金管 合金管的特性 1. 两个p-n结都是用合金法烧结而成 2. 三个区内杂质分布各自均匀 3.发射结为突变结 4.集电结也为突变结 发射结为合金结，集电结为扩散结 发射结是突变结，集电结是缓变结 基区杂质分布非均匀 采用平板印刷技术 发射区，基区杂质分布非均匀 发射结为突变结 集电结为缓变结 一. 晶体管能带及少子分布 有效基区宽度记为Wb，几何基区宽度记为Wb’ 平衡p-n结：三个区有统一的费米能级，没有宏观电流 有外电压 放大状态 时，平衡被，发射结正偏 e结变窄 集电结反偏 c结变宽 [注] 尽管cb结反偏，但其中流过近似eb结正偏的大电流，这是晶体管中两个结的相互作用造成的 与单个pn结有区别 载流子输运 发射结总电流 基区复合与输运 集电结收集 综合 2-2 ~ 2.5 得到 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 基区空穴增加 减少 共基极短电流放大系数 共基直流短电流放大系数 共基短电流放大系数 α＜1 并接近1 晶体管中的复合作用是不可避免的 故： α＜1说明共基接法无电流放大作用，但有电压 功率 放大作用 射极短电流放大系数 因为 所以 故：射极接法有电流（功率、电压）放大作用 电流放大系数间的关系 以及 ★ 射极跟随器（共集电极接法）的电流放大系数为： 2-7 注入效率 基区输运系数 集电区倍增因子 雪崩倍增因子 倍增后的电流 / 倍增前的电流 综合 2-8 ~ 2-10 得 2-8 2-9 2-10 2-11 2-12 一. 均匀基区晶体管（以npn为例） 假设： e,b,c三个区均匀，e,c结突变 e,c结为平行平面结，其面积相同，电流垂直结平面 外电压全降在空电区，势垒区外无电场，故无漂移电流 e,c区长度＞＞少子L，少子浓度为指数分布（随 x） Xm＜＜少子L，忽略势垒复合及产生 满足小注入条件 不考虑基区表面复合 解 及式（2-15） 当 时，有 如左上图所示 发射区空穴浓度分布 集电区空穴浓度分布 2-18 2-20 （2-16） 基区电子扩散电流 令X 0，得 通过发射结电子电流为 X Wb，得 到达集电结电子电流为 2-21 2-22 2-23 发射区空穴电流密度分布 集电区空穴电流密度 2-25 2-27 E极总电流 电子电流 + 空穴电流 令 得 2-29 2-30 C极总电流 C区电子电流 + 空穴电流（忽略c结势垒产生电流） 发射效率（注入比） 基区输运系数 2-31 2-33 2-34 （2-36） 直流电流增益 忽略二阶小量 由 得 2-37 2-38 2-40 2-39 1. 缓变基区中的自建电场 （2-41） A.基区电子分布 扩散电流增加，漂移电流减少，但二者之和不变。 2-43 2-45 对不同 η η 0为均匀基区）做基区电子归一化浓度分布曲线， 由图可见：当η较大时，随着 基区杂质指数分布 其中 为电场因子 → 发射区自建电场与基区处理类似 有 B. 发射区空穴分布 对一般平面管，发射区有杂质梯度 2-47 2-48 VEB↑→E↓ A. 发射效率 2-50 与均匀基区形式相同 证明（2-50）式分母第二项为方块电阻之比 计算基区 R□b ，在平行结平面取薄层dx，认为dx层内的杂质均匀分布，其电阻率为 dx层方块电阻 厚度Wb的薄层电阻 R□b 应由无数个dx薄层电阻并联 所以 所以 同理，对发射区 2-51 2-52 如何求 R□b ? 计算法：由所测得的 将高斯分布 代入 求得 再代入（2-56）求得 2-56 代入 得到R□b 查图法：略 基区电荷 其中 为基区复合电流 得基区任意之 对均匀基区 代入上式得 对线 b 2-63c 2-64 1. E结空电区复合使得γ↓ 利用 及 （1.43） （1.64） 由 得 2.65 所以,Veb较小时，分母第三项 措施：使 2. 基区表面复合使β↓ 2-67 实际 tr .发射区注入的电子一部分流向表面, 表面复合率 为单位时间、单位表面积复合的电子-空穴对数。 基区表面复合电流为 其中As为基区表面有效复合面积 计入表面复合后 计入发射结势垒复合，基区表面复合后， α0，β0 修正为（2-68）~ （2-69） 3. 发射区重使 发射区自建电场使少子（空穴）加速 空穴寿命 形成带尾 措施（提高 ） 减小Wb （ 但任意Early效应将在第五节中介绍） （提高寿命，减小复合） 使 （任意 俄歇复合） 改善表面，减小表面复合